Mezinbûna lojistîkî

Şablon:Sêwî Şablon:Bêçavkanî Hevkêşeya lojîstîkî ji hêla bîrkarîzanê belçîkî Pierre François Verhulst di sala 1838 de hatiye pêşve xistin û ji biriya vê hevkêşeya jêrîn ve tête dayîn:

$\frac{dN}{dt}=rN-a{N}^2=rN(1-\frac{N}{K})$

Nîşaneya lojistîkî bo N=10, K=100 , r=0.2. Meyzê çawa jimara nefran dibe nêzîkî xêza nîxîk dema dem diçe cem bêdawiyê.

Li vir, N hejmara neferan di dema t de, r rêjeya mezinbûnê ya xwerû, a pêşbaziya di navbêna neferan de, û  $K=\frac{r}{a}$ karîna hilgirtina jîngehê ya tuxma N, ku jimara neferan e ya ku jîngeh dikare piştgiriyê bide wan nîşan dide.

Bi çareserkirina wekheviyê li gorî merca destpêkî  $N(0)=N_0$ mirov digihe

$N(t)=\frac{K}{1+(\frac{K}{N_0}-1)\exp (-rt)}.$

Dawiya vi nîşaneyê dema dem diçe alî bêdûmahîtiyê:

$\underset{t\to \mathrm{\infty }}{\lim }N=\underset{t\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{K}{1+(\frac{K}{N_0}-1)\exp (-rt)}=\frac{K}{1}=K,$